誘電率

静電容量（キャパシタンス）と誘電率の関係は以下のサイトがわかりやすいです。
http://www.ydic.co.jp/technology/capa_permit.html

誘電率の計算をしてみました。
参考にした論文は以下です。
Koubunshi Ronbunshu, Vol.66, No.4, pp.119-129(Apr., 2009)

Gausssian16のFreq計算のlogファイルを引数にしたbashスクリプトを書いてみた。

#!/bin/sh 
#$1=Gaussian log file 

if [ $# != 1 ]; then
	echo "Arg. Error. Arg1=Gaussian log file"
	exit
fi

#論文記載の凝集係数
Kp=0.6

#ファンデルワールス体積 [Ang**3] Gaussianで別途計算
Vvdw=100.00

#ファンデルワールス体積を凝集係数で割って分子体積 [Ang**3]へ変換
Vmol=`bc <<< "scale=6; ${Vvdw}/${Kp}"`

#振動解析計算で算出されたxx方向の分極率alphaをlogファイルから取得
axxL=`grep -A 6 "Dipole polarizability, Alpha (input orientation)." $1 | tail -1 `
axxD=`echo $axxL | cut -d" " -f2`
axx1=`echo $axxD | cut -d"D" -f1`
axx2=`echo $axxD | cut -d"D" -f2`
#echo "axx1="$axx1
#echo "axx2="$axx2

case $axx2 in
    "+01")
	Timxx=10;;
    "+02")
	Timxx=100;;
    "+03")
	Timxx=1000;;
    "+04")
	Timxx=10000;;
    *)
        echo "Error "$axx2
esac

axx=`bc <<< "scale=6; $Timxx*${axx1}"`

#振動解析計算で算出されたyy方向の分極率alphaをlogファイルから取得
ayyL=`grep -A 8 "Dipole polarizability, Alpha (input orientation)." $1 | tail -1 `
ayyD=`echo $ayyL | cut -d" " -f2`
ayy1=`echo $ayyD | cut -d"D" -f1`
ayy2=`echo $ayyD | cut -d"D" -f2`
#echo "ayy1="$ayy1
#echo "ayy2="$ayy2

case $ayy2 in
    "+01")
	Timyy=10;;
    "+02")
	Timyy=100;;
    "+03")
	Timyy=1000;;
    "+04")
	Timyy=10000;;
    *)
        echo "Error "$ayy2
esac

ayy=`bc <<< "scale=6; $Timyy*${ayy1}"`

#振動解析計算で算出されたzz方向の分極率alphaをlogファイルから取得
azzL=`grep -A 11 "Dipole polarizability, Alpha (input orientation)." $1 | tail -1 `
azzD=`echo $azzL | cut -d" " -f2`
azz1=`echo $azzD | cut -d"D" -f1`
azz2=`echo $azzD | cut -d"D" -f2`
#echo "azz1="$azz1
#echo "azz2="$azz2

case $azz2 in
    "+01")
	Timzz=10;;
    "+02")
	Timzz=100;;
    "+03")
	Timzz=1000;;
    "+04")
	Timzz=10000;;
    *)
        echo "Error "$azz2
esac

azz=`bc <<< "scale=6; $Timzz*${azz1}"`

##各方向の分極率を平均して分極率とする
#unit a.u.
PolaAU=`bc <<< "scale=3; (${axx} + ${ayy} + ${azz})/3"`
#echo PolaAU=$PolaAU
#unit Ang.
PolaA3=`bc <<< "scale=3; $PolaAU*(0.529177249^3)"`

##クラウジウス・モソッティの関係の変数Aを算出する

pai=3.14159265359

#変数Aの計算
variA=`bc <<< "scale=3; (4*$pai*$PolaA3)/(3*$Vmol)"`

##クラウジウス・モソッティの関係式に変数Aを代入して誘電率計算

permi=`bc <<< "scale=2; (2*${variA}+1)/(1-${variA})"`

#誘電率
echo "Permittivity="$permi